論數(shù)學(xué)方法在《民法典》研習(xí)實務(wù)中的應(yīng)用

法德東恒溧水 · 發(fā)表于 2024-6-12 10:13:52

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本帖最后由法德東恒溧水于 2024-6-12 10:20 編輯

（供稿人 | 石開金）

數(shù)學(xué)與法學(xué)，表面看似二者關(guān)系不大，人們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)只與理工科及經(jīng)濟類專業(yè)關(guān)聯(lián)度大，政法類及文史類專業(yè)與數(shù)學(xué)并無多大關(guān)系，其實不然，在許多法律問題上可進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的邏輯嚴(yán)密性、高度概括性、結(jié)論的可靠性、豐富的直覺性和直觀的可視性等特征，尤其是數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)邏輯與法學(xué)的交融，必然對法學(xué)的發(fā)展進(jìn)程產(chǎn)生深刻影響，法學(xué)的數(shù)學(xué)化進(jìn)程也將進(jìn)一步加快。

一、應(yīng)用圖論分析《民法典》體系結(jié)構(gòu)

《民法典》分7編（含8個分編）和附則，84章、37節(jié)、1260條?？梢暈橐豢玫固岬男畔?，《民法典》為樹根，下有7個主干（含8個枝干）、1個枝桿（附則），84個大樹枝，37個小樹枝，1260片樹葉，詳見附圖。

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（附圖1.）

通過結(jié)構(gòu)圖可直觀看出《民法典》整個知識體系結(jié)構(gòu)。抓住了綱，便于做到綱舉目張，便于總體把握重點要點及相互間聯(lián)系，便于理清思路，掌握規(guī)律。

二、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)分析《民法典》重點要點

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（附圖2.）

從上圖可明顯看出，《民法典》這棵大樹，以1、2、3這三個主干最“枝繁葉茂”，分別有10、20、29（30－1）章，有204、258、526條；章數(shù)占比為59/84＝70.2%，法條數(shù)占比達(dá)988/1260＝78.4%，59章中有26章所含法條數(shù)達(dá)15條以上（≥15條），其中：自然人、法人、買賣合同、技術(shù)合同四章所含法條數(shù)分別高達(dá)44、45、53、45條，而每章法條數(shù)平均只有14.98條。各編章數(shù)可用數(shù)學(xué)式表示：10、20、30－1、06、05、04、10，各章條數(shù)可表示為204、258、526、51、79、45、95（附則有2條）。

由以上分析，可見《民法典》濃墨重彩描繪之處也是我們研習(xí)者必須重點掌握和應(yīng)用的精華。

此外，概率論和數(shù)理統(tǒng)計也是研究隨機事件的數(shù)量規(guī)律的科學(xué)。在客觀世界中，存在著大量的隨機現(xiàn)象，如：證人證言可采信，購買的商品是假貨，對方履行合同，交通事故發(fā)生，等等，都是具有隨機性的。

三、應(yīng)用集合論分析概念間邏輯關(guān)系

在我們研究某一學(xué)科概念之內(nèi)涵和外延、概念間之關(guān)系時，其實質(zhì)就是一個集合論的問題，在這單，“概念”與“集合”相通。

法學(xué)各學(xué)科中均含有大量的法學(xué)(律)概念，這些概念可以視為是一個集合，如物權(quán)、合同、法律關(guān)系、法人、知識產(chǎn)權(quán)、當(dāng)事人、訴訟等等。這些集合中的元素是我們定義這個概念時所限定的研究對象，而其中的元素也可以是一個集合，如：法的一般淵源中包含的元素有主要淵源和次要淵源，而主要淵源中又包含制定法、判例法、習(xí)慣法等。

  1.元素和集合之間的關(guān)系

如將物權(quán)表示為集合A：（所有權(quán)a1、用益物權(quán)a2、擔(dān)保物權(quán)a3）, 則a1、a2、a3均為物權(quán)的一分子，可表述為a1∈A，a2∈A，a3∈A；類似的還有：債權(quán)B（合同之債b1、不當(dāng)?shù)美鸼2、無因管理b3），則存在b1∈B。

  2.集合和集合之間的關(guān)系

A?B或B?A。A ? B或B?A，如：合同編含通則、18種典型合同和2種準(zhǔn)合同，則18種典型合同即為合同這個大集合的子集。

  3.并集

如:定義法人終止原因為C、法人解散為C1、法人被宣告破產(chǎn)為C2、法律規(guī)定的其他原因為C3，依《民法典》第六十八條規(guī)定，C＝C1∪C2∪C3。

  4.交集

如：定義具有民事權(quán)利能力為d1、具有民事行為能力d2、依法獨立享有民事權(quán)利為d3、依法獨立承擔(dān)民事義務(wù)為d4、組織為d5。則法人D＝d1∩d2∩d3∩d4∩d5。

  5.否定

依《民法典》第三百九十九條規(guī)定，不得抵押財產(chǎn): 土地所有權(quán)，使用權(quán)不明或者有爭議的財產(chǎn)，依法被查封、扣押、監(jiān)管的財產(chǎn)。

四、用數(shù)學(xué)符號表示《民法典》法條含義

1.表示數(shù)字、日期、時間等的比較、范圍或優(yōu)先級

主要有：＞、≥、＜、≤、＝、≠、｛｝等符號。

如：依一千一百二十七條，法定繼承順序可表示為：配偶、子女、父母 > 兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

未成年人的監(jiān)護人：父母 > 祖父母、外祖父母 > 兄姐 >其他。

2.表示數(shù)字（日期）的起止范圍

（）、［］、［）、（］?！埃ā薄ⅰ埃辈缓緮?shù)，“［”、“］”含本數(shù)。

五、用簡單計算求得每月日歷天數(shù)、平均工作天數(shù)等

例如：求每月天數(shù)。1、3、5、7（等差數(shù)列）月，8、10、12（等差數(shù)列）月：均為31天；2月：閏年29天、平年28天；其他月均為30天。

公歷閏年的判定：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。

普通年能被4整除的為閏年，世紀(jì)年（尾數(shù)為00）能被400整除的才是閏年。

因為公歷的一年通常是地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周的時間，近似等于365.2422天，即比365.25天少一點點，所以4年閏一年，但還是有誤差，需要修正，100年=36524.22天，按原方案100年本該閏25年，多了一天，所以要去掉1個閏年。但這樣又去掉多了一點點，再一次修正：400年又該增加一天。

六、其他

  1.用最優(yōu)化方法求得最佳方案。數(shù)學(xué)中的函數(shù)理論是分析最大化、均衡和效率三個重要的微觀經(jīng)濟學(xué)概念的基本方法。函數(shù)是兩個變量x與y間的這樣一種關(guān)系，對于某一范圍內(nèi)的x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，其數(shù)學(xué)記號為y=f(x)?！白畲蠡笔侵负瘮?shù)f(x)的最大值（極值），其求解方法為函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)等于0時的函數(shù)f(x)極值中的最大者，此時的x0點為最佳自變量點，該點對應(yīng)f(x0)點切線的斜率為0，即tg(α) 等于0，切線呈水平狀。

  2.用時間軸線圖表述程序性事實，用表格集中呈現(xiàn)數(shù)據(jù)要素。最簡單的是證據(jù)一覽表，用一張表格清楚表明證據(jù)序號、名稱、頁碼、來源、形式（原件/復(fù)印件）等等。

  3.博弈論用于民事決策、和解及調(diào)解。博弈理論亦稱“對策論”或“競賽論”，其起源于運用數(shù)學(xué)方法研究帶有競爭性質(zhì)的現(xiàn)象。法學(xué)的理論基礎(chǔ)是人類的行為理論。將博弈論的方法應(yīng)用于法學(xué)領(lǐng)域，通過引入博弈論的原理以及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析，已取得了令人矚目的成就。其實，最早的博弈理論應(yīng)用在中國?！疤锛少愸R”是我們熟知一個戰(zhàn)國時代的歷史故事，該故事就是一個典型的“兩人零和博弈”。而博弈理論引起法學(xué)家所重視的是另一個著名的“兩人非零和博弈”的案例——“囚徒困境?！比绾蜗^去那種以“人之失計我之得、人之得即我之失”的“零和博弈”思路，認(rèn)識到法律的博弈具有“非零和博弈”為主的特點，通過協(xié)商、談判，以合作代替對抗，尋求使各方都能獲益的“最佳全贏博弈”策略，是確保案結(jié)事了和法律連續(xù)、穩(wěn)定的重要手段。

結(jié)語

我們的日常生活日益數(shù)字化、智能化，雖然數(shù)學(xué)方法不是法學(xué)方法論中唯一的科學(xué)方法，但是,法律工作的本質(zhì)是信息的傳遞與處理，數(shù)學(xué)在法律中的應(yīng)用不僅客觀存在，而且不可或缺。在法律領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)，可以豐富法學(xué)研究方法，提高法律工作效率，使法律問題研究和法律實務(wù)處理更加深入徹底精準(zhǔn)可靠，增強法律工作的科學(xué)性。

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